内容及特点： 

    提到解析几何，大家的第一感觉是不是“繁”呢？说到底，解析几何的“繁”是缘于知识点零碎繁多，各种曲线的特点也比较多。如果不熟悉各种曲线的性质，不能善于寻找曲线的特殊性，而一味地采用诸如联立方程组这样的通法，自然会大大增加计算量。

    在永乐大典的解析几何部分，我会带领大家复习以下几个方面的问题：

    第一部分：直线。直线具有五种形式，每一种形式都有它的特殊性和适用范围。和直线相关的问题，比如中点坐标公式、重心坐标公式、射影的作法、对称点的求法、到角公式等等，都必须如小九九一样熟练。历年在直线这部分最容易考的题目是线性规划，这类题要求精确做题，准确率才能提高。

    第二部分：圆。圆的内容较少，我们主要复习圆的方程、弦长公式、切线长公式、圆和圆的位置关系等问题。

    第三部分：椭圆。椭圆是考试重点，也是知识点较多的部分。除了基本问题，比如椭圆的定义、普通方程、参数方程、离心率定义、准线方程等之外，我们还要记住椭圆的焦半径公式、弦长公式等重要的、教科书上没有的公式。此外，椭圆还有一些特殊性质，比如椭圆焦点和短轴端点连线形成的菱形，椭圆一个焦点发出光线经过椭圆反射汇聚到另外一个焦点等等。

    第四部分：双曲线。和椭圆类似，双曲线也具有椭圆所具有的那些问题。相比之下，双曲线还增加了一种问题，就是双曲线的渐近线。如果已知渐近线方程，能否立刻写出曲线方程呢？因为有渐近线，所以双曲线的切线条数也成了一个知识点，比如过原点有几条双曲线的切线？这些我都会带领大家逐一复习。 

    第五部分：抛物线。抛物线的性质比起椭圆和双曲线略少。抛物线的焦半径公式是比较重要的一点。另外，当一条直线和双曲线相交，两个交点和原点连线的问题，两个交点中点的问题，也在历年的高考中屡屡登场。这几个问题，我会给大家总结方法。

    还要特别说明的是，要把解析几何学好，积累知识是第一位，第二位是将题目体现的特点和我们积累的知识建立联系，这样就可以大大化简计算，这是我时常提到的特殊问题特殊做。希望大家在做这部分复习时做到循序渐进，不要一开始就做高考大题，应从体现单一知识点的小题开始入手，逐渐提升。

    解析几何是一个烦人的部分，让我们一起吃掉它，给大家一个好心情！

授课对象：

  高三学生（文理通用）